Paralelní řazení impedancí

Rezistor, cívka a kondenzátor jsou principiálně rozdílné součástky. Pokud je chceme řešit v elektrických obvodech společně, musíme najít něco, co mají společné, a to je schopnost omezovat elektrický proud, tedy impedance. U dokonálého rezistoru je impedance rovna odporu, u dokonalé cívky a dokonalého kondenzátoru je impedance rovna jejich specifickým reaktancím.

V reaktancích jsou „schované“ charakteristické parametry součástek, tedy indukčnost a kapacita.

V předchozím článku jsme řešili, jak postupovat při sériovém řazení. V tomto textu se podíváme na paralelní řazení.

Paralelní řazení R, L, C

Nejprve musíme najít, co mají všechny součástky společné. U paralelního řazení jsou všechny prvky na stejném napětí, proto řídicí veličinou bude napětí.

Pro vzájemnou pozici vektorů proudu a napětí platí pravidla:

• Napětí na odporu je ve fázi s proudem.
• Napětí na cívce předbíhá proud o 90°.
• Napětí na kondenzátoru se zpožďuje za proudem o 90°.

Nyní vektorově sečteme proudy podle 1. Kirchhoffova zákona:

$$ I = I_C + I_R + I_L $$

Například, na konec fázoru proudu I_C přidáme fázor proudu I_R a nakonec přičteme fázor  I_L. Výsledný proud leží mezi počátkem souřadnic a koncem fázoru I_L .

Pokud je výsledný proud za napětím, znamená to, že celý obvod má induktivní charakter.

Reálná a imaginární složka proudu

Výsledný proud je komplexní číslo, což znamená, že se dá rozložit na reálnou a imaginární složku. Častěji se reálná složka proudu označuje jako činná a imaginární jako jalová. Činný proud je ten, který koná reálnou práci, například ohřívá vodič. Jalový proud (z významu slova „nenesoucí ovoce“) sice nevyužíváme přímo k práci, ale je nutný pro funkci obvodů s kapacitou a indukčností. Jalový proud slouží k vytvoření elektrického pole v kondenzátoru, magnetického pole v cívce.

Trojúhelník vodivostí

Ve fázorovém trojúhelníku, který tvoří činný, jalový a zdánlivý proud, můžeme dosadit Ohmův zákon a odstranit napětí. Tím získáme inverzní trojúhelník odporů, tedy trojúhelník vodivostí.

Jednotkou vodivosti je siemens (S).

Značení:

• G – činná vodivost
• B – jalová vodivost (susceptance)
• Y – zdánlivá vodivost (admitance)