Jalový a zdánlivý výkon

V minulém textu jsme poprvé zmínili, že střídavý proud dělíme na činný a jalový. Jenže jedním drátem teče opravdu jen jeden proud, takže přídavná jména „jalový“ a „činný“ jsou pouze umělé konstrukty sloužící pro rozbor dějů v elektrických obvodech.

Celkový proud dělíme na myšlené dvě složky podle toho, jakou práci proudu přisuzujeme. Činný proud je ten užitečný, tento proud elektrickou energii mění na jiný typ energie, například tepelnou nebo mechanickou. Tato energie takto opouští elektrický obvod.

Oproti tomu jalový proud slouží k vytvoření elektrického pole v kondenzátoru a magnetického pole kolem cívky. Tato energie se neustále vrací do obvodu. A toto nabíjení a vybíjení probíhá s frekvencí síťového napětí.

Vzhledem k tomu, že cívka a kondenzátor takto energii cyklují, můžeme říct, že se během jedné periody chvíli chovají jako zdroj a chvíli jako spotřebič. To, zda se součástka v daný moment chová jako spotřebič nebo jako zdroj, závisí na znaménku součinu napětí a proudu, tedy zda je okamžitý výkon kladný nebo záporný.

• Je-li výkon kladný, součástka energii odebírá.
• Je-li výkon záporný, vrací energii zpět do obvodu.

Fázory proudu a napětí

Než se pustíme do výkonů, zopakujme si, jak jsou ve střídavých obvodech vůči sobě postaveny fázory proudu a napětí:

• Napětí na odporu je ve fázi s proudem.
• Napětí na cívce předbíhá proud o 90°.
• Napětí na kondenzátoru se zpožďuje za proudem o 90°.

Když vynásobíme průběhy okamžitých hodnot proudu a napětí, dostaneme průběh výkonu v čase.

U rezistoru je výkon po celou dobu kladný, odpor se tedy chová pouze jako spotřebič. 

U ideální cívky je výkon polovinu periody kladný a polovinu záporný. 

Obdobně u ideální kondezátoru, jen je výkon posunut o 180°oproti výkonu na cívce.

To znamená, že ideální komponenty se střídavě chovají jako zdroj a jako spotřebič. Pokud výkon cykluje rovnoměrně kolem nuly, říkáme, že součástka má pouze jalový výkon, značený písmenem Q a udávaný v jednotkách var.

Například motor potřebuje pro vytvoření magnetického pole nějaký neužitečný výkon Q, a zároveň pro užitečnou práci, tedy otáčení hřídele i činný výkon P ve wattech. Tyto dva výkony se vektorově sčítají a tvoří zdánlivý výkon S ve voltampérech (VA).

Trojúhelník výkonu

Činný výkon leží na reálné ose, jalový na imaginární a zdánlivý výkon je výsledné komplexní číslo. Získáváme tak pravoúhlý trojúhelník výkonů, na kterém lze ukázat vztahy mezi veličinami.

Zdánlivý výkon je součinem celkového napětí a proudu, tomu napovídá i jednotka VA:

$$ S = U \cdot I $$

Činný výkon tvoří přilehlou odvěsnu, takže můžeme použít definici kosinu úhlu (účiníku):

$$ \cos(\varphi) = \frac{P}{S} $$

Vyjádřením činného výkonu získáme:

$$ P = S \cdot \cos(\varphi) = U \cdot I \cdot \cos(\varphi) $$

Jalový výkon je pak:

$$ Q = U \cdot I \cdot \sin(\varphi) $$

Pivo a výkony

Typická analogie pro činný výkon je pivo:

• Činný výkon = zlatavá tekutina, ta koná práci, opije nás
• Jalový výkon = pěna, která k pivu patří, ale nic neudělá
• Zdánlivý výkon = celý půllitr, který musí projít trubkami

Dráty jsou namáhány proudem, který odpovídá zdánlivému výkonu. Pokud má motor velký jalový výkon, vede to k větším proudům v přívodním vedení. To může znamenat potřebu silnějších a dražších kabelů.

Výrobci motorů zpravidla na štítku neuvádějí poměr mezi činným a jalovým výkonem. Uvádějí ale účiník, což je údaj, který říká, jaký podíl ze zdánlivého výkonu je výkon činný. Čím je účiník vyšší, tím méně jalového výkonu motor pro svůj provoz potřebuje, proto se výrobci snaží mít účinník co nejvyšší.

Příklad a kompenzace účiníku

Uveďme si to na příkladu dvou motorů. Oba mají činný výkon 100 kW a jsou napájeny napětím 400 V. První má účiník 0,95, druhý 0,85. 

Rozdíl ve zdánlivém výkonu je více než 10 kVA. Pokud si spočítáme proud, zjistíme, že do motoru s horším účiníkem teče navíc přibližně 30 A a to už je rozdíl, který má vliv na dimenzování kabelů i provozní ztráty.

Abychom tento proud omezili, využíváme tzv. kompenzaci účiníku. Což je paralelně připojená kondezítorová baterie, která způsobí to, že jalová energie se přelevá lokálně, mezi motorem a kondezátorem. Díky tomu není přívodní vedení namáháno nadbytečným proudem.