Elektřina a relativita

 

Ve fyzice si slovo relativita nejčastěji spojujeme s Albertem Einsteinem a jeho speciální teorií relativity, ke které mu přispěl jeden z jeho myšlenkových experimentů, ve kterém si představil, jaké by to bylo, kdyby seděl na paprsku světla. Tento myšlenkový experiment zároveň ukazuje, proč nám teorie relativity tak dlouho unikala. Důvodem je, že rychlosti, ve kterých se běžně pohybujeme, jsou zanedbatelné ve srovnání s rychlostí světla. Jenže právě elektřina a vznik magnetického pole ukazují, že relativistické efekty hrají klíčovou roli i v našem každodenním světě.

Nejprve bychom si měli vysvětlit, co vlastně znamená, že je něco relativní. Relativní znamená, že to, co pozorujeme, se chová jinak, pokud se na to díváme z jiného místa. Například když pustíte hrníček ze střechy, hrníček se vůči vám vzdaluje. Ale když skočíte společně s hrníčkem, hrníček vůči vám zůstává nehybný. Když ve fyzice změníme úhel pohledu, říkáme, že měníme vztažnou soustavu, ve které pozorujeme jevy. Ať už provádíte experimenty v jakékoli soustavě, výsledky vám vždy vyjdou identicky.

To je Galileův princip relativity: žádná rovnoměrně se pohybující soustava není „lepší“ nebo „důležitější“ než jiná, všechny jsou si z fyzikálního hlediska rovnocenné. Například si představte, že sedíte u kolejí a sledujete projíždějící vlak. Cestující uvnitř jde směrem dopředu. Vy vidíte, že jeho rychlost je součtem rychlosti vlaku a jeho chůze. Pokud byste ale byli uvnitř vlaku, rychlost cestujícího vůči vám by byla jen rychlost chůze. Odečtete-li od první situace rychlost vlaku (tedy rychlost pohybující se vztažné soustavy), dostanete stejný výsledek jako v případě, že ve vlaku opravdu jste.

 

Takto si s Galileovou transformací „hrál“ i Hendrik Lorentz, když se pokusil transformovat Maxwellovy rovnice z jedné soustavy do druhé. Výsledek byl znepokojivý: Maxwellovy rovnice, tedy fyzikální zákony, se měnily podle toho, kde se nachází pozorovatel. Vztažné soustavy si tedy nebyly rovnocenné. Lorentz ale důvěřoval tomu, že Maxwellovy rovnice jsou správně, a tak si troufl udělat matematickou „fintu“ pozměnil tehdy neotřesitelné Galileovy transformace. Tato úprava poprvé naznačila, že čas a prostor se mění v závislosti na pohybu. Lorentz ale svým úpravám nepřikládal fyzikální význam, šlo mu jen o to, aby Maxwellovy rovnice fungovaly.

 

Další otřes v tehdejším chápání světa přišel s Michelsonem a Morleym, kteří provedli pokus, při němž měřili rychlost světla v různých směrech. Očekávali rozdíl, protože se domnívali, že světlo se šíří jakýmsi „éterem“ a pokud se Země tímto éterem pohybuje, měla by být rychlost světla v různých směrech jiná. Jenže žádný rozdíl nenaměřili. Rychlost světla byla ve všech směrech stejná.

Finální rozhřešení přinesl Albert Einstein. Definitivně stanovil, že rychlost světla není relativní, ať ji měříte odkudkoli, vždy dostanete stejnou hodnotu. Vraťme se k našemu experimentu s vlakem. Pokud budete stát u kolejí a sledujete člověka se svítilnou ve vlaku, podle Galileovy transformace byste mohli čekat, že výsledná rychlost světla bude součtem rychlosti vlaku a světla. Jenže tak to není, rychlost světla je stále stejná ať stojíte kde stojíte a pozorujete jakýkoliv zdroj světla.

 

Jak je možné, že pro pozorovatele uvnitř vlaku i pro vás zvenčí je rychlost světla identická, přestože se vlak pohybuje? Einsteinovo odvážné vysvětlení zní: čas plyne pro každého pozorovatele jinak. Čas, ale i prostor, jsou relativní. Z pohledu vnějšího pozorovatele by čas ve vlaku plynul pomaleji a vlak by se jevil kratší.

Elektromagnet jako důkaz relativity

Co má však společného rychlost světla s elektřinou? V předchozích článcích jsme si vysvětlovali, že tok elektronů, od kterého odvozujeme elektrický proud, se pohybuje velmi pomalu, přibližně rychlostí šneka. Přesto si představme vodič, kterým teče proud. Pro pozorovatele v klidu je vodič elektricky neutrální, kladné protony se nehýbou, elektrony ano, ale jejich hustota je vyvážená.

 

Pokud bude vedle vodiče nehybný náboj, nebude na něj působit žádná síla. Když se však náboj dá do pohybu, shodnou rychlostí jako elektrony ve vodiči, začne se náboj od vodiče odpuzovat. Tento jev vysvětlujeme tím, že kolem vodiče, kterým teče proud, vzniká magnetické pole, pole působí silou Fₘ pouze na pohybující se náboj. Můžeme si to vyjádřit zjednodušenou rovnicí:

$$F_m = Q \cdot v \cdot B$$

Pokud bude rychlost v = 0, i síla magnetického pole na náboj bude nulová.

Co se ale stane, když si sedneme do vztažné soustavy pohybujícího se náboje? V tomto případě náboj i elektrony stojí, ale kladné náboje (protony) se začnou pohybovat. Podle speciální relativity se rozestupy mezi kladnými náboji zkracují, zatímco elektrony se jeví rozprostřenější, protože se pohybovat přestaly. Vodič se tak z pohledu této soustavy jeví kladně nabitý a na stojící kladný náboj působí odpudivá elektrická síla.

 

Ačkoliv ze soustavy pozorovatele, který vůči vodiči stojí, působí síla magnetická, v soustavě pohybujícího se náboje působí síla elektrická. Z toho plyne, že magnetická pole jsou vlastně projevem elektrických sil v jiné vztažné soustavě. Elektřina a magnetismus jsou dvě strany jedné mince. To, co jeden pozorovatel chápe jako elektrický jev, může jiný v jiné soustavě vnímat jako jev magnetický.