Napětí jako práce v elektrickém poli

Pro pochopení tohoto článku je třeba znát pojmy z předchozích dílů. Proto začneme stručným opakováním. Minule jsme rozebírali elektrické pole. Pole se vyskytuje kolem každého elektrického náboje. Tvar pole vyznačujeme siločarami, které mají směr od kladného do záporného náboje. Veličina, která specifikuje vlastnosti pole se nazývá intenzita elektrického pole. Intenzita určuje směr a velikost elektrického pole v daném bodě. Pokud bychom chtěli vypočítat silové působení F na náboj Q v bodě s intenzitou E, použijeme vztah:

$$
F = Q \cdot E\quad \text{(N)}
$$

Vraťme se do mechaniky, ve které bude představa práce představitelnější. Chceme-li konat práci W musíme silou působit dráze, můžeme například zvedat těleso do výšky h

$$
W = F \cdot h \quad \text{(J)}
$$

Když máme zvedat těleso, neptáme se, jakou silou máme pro zvednutí působit, ale ptáme se kolik těleso váží. Výpočet potřebné síly pro zvednutí tělesa je dáno jeho hmotností a gravitačním polem, ve kterém ho budeme zvedat.

$$
F = m \cdot g\quad \text{(N)}
$$

Tento vztah dosadíme do vzorce pro výpočet práce a dostáváme vzorec pro výpočet polohové energie, kterou si budeme stále značit W aby se nám nepletla s intenzitou elektrického pole

$$
W = m \cdot g \cdot h \quad \text{(J)}
$$

K vykonání práce potřebujeme znát hmotnost tělesa, parametry gravitačního pole a výšku, do které těleso zvedáme. Představme si, že nyní před sebou máme kilogram vážící těleso v metrové výšce nad podlahou. Položme si zvláštní otázku, co nám v místě zbyde když těleso odstraníme? Čtenáři předešlých článků tato otázka možná tolik nezaskočí, v tomto bodě je pořád gravitační pole a bod má pořád svoji výšku nad podlahou. Nazveme si pro sebe součin těchto vlastností „schopnost konat práci“ protože dokud zde nebude těleso s hmotností nemůžeme se o skutečné práci bavit. 

Když se nyní přesuneme z gravitačního pole do elektrického, můžeme použít obdobné úvahy. Práce je opět vykonána působíme-li silou po dráze, tentokrát však nebudeme přesunovat hmotné těleso, ale elektrický náboj. Nutná síla pro přemístění tělesa je nyní dána intenzitou gravitačního. Pro zjednodušení situace, si vezmeme homogení pole a budeme náboj zvedat po dráze h rovnoběžně se siločarami, pak můžeme použít analogický vztah k polohové energii:

$$
W = Q \cdot E \cdot h \quad \text{(J)}
$$

Nyní vyjmeme náboj a ptáme se co nám zbyde mezi počátkem a koncem dráhy h v elektrickém poli s intenzitou E? Je to opět jakási schopnost konat práci, ale tentokrát v poli elektrickém. Jaká práce bude ve skutečnosti vykonána, opět záleží na velikosti vloženého náboje, ale dokud náboj nebude mezi místy téct, žádná práce se nevykonává. Nyní se konečně dostáváme k pointě této myšlenky. Místo obecných pojmů si vezměme baterii. Baterie má kladný a záporný pól, mezi těmi to body s elektrickým nábojem vzniká elektrické pole. Místo obecné úsečky nám bude sloužit dráha mezi začátkem a koncem baterie. Mezi póly baterie, tedy také je naše „schopnost konat práci“ jen ji znáte pod názvem napětí. Dokud je baterie nepřipojená v obvodu, neteče mezi póly baterie, žádný náboj a nelze se proto bavit o vykonávané práci. Přesto, kolik práce může být vykonáno záleží na velikosti napětí. Budeme-li dráhu, která jde vodorovně se siločarami v homogenním poli značit h, můžeme elektrické napětí s intenzitou E vypočítat jako 

$$
U = E \cdot h \quad \text{(V)}
$$

a elektrickou práci při přemisťování náboje Q mezi body s napětím U

$$
W = Q \cdot U \quad \text{(J)}
$$

Proč tedy v praxi používáme napětí namísto intenzity, když chceme znát vykonanou práci? Počítání síly působící na náboj v elektrickém poli, navíc v podmínkách, kde se intenzita může měnit, by bylo příliš složité. Takový přístup by přesahoval rámec základů elektrotechniky, natož pak aplikace v reálných podmínkách. Napětí tento problém řeší tím, že všechny tyto faktory zahrnuje do jedné veličiny. Když s napětím chceme vykonat práci, neřešíme množství přesouvaného náboje přímo, ale pracujeme s elektrickým proudem, který náboj zahrnuje. I když definice napětí jako „schopnosti konat práci“ může znít těžkopádně, napětí je ve skutečnosti praktický nástroj. Umožňuje nám jednoduše a efektivně popsat, kolik práce může elektrické pole vykonat, aniž bychom museli složitě počítat jednotlivé dílčí veličiny.