Jak vyrobit elektřinu pohybem

Jak vyrobit pohyb z elektřiny

Naše povídání začneme v roce 1821, což je 21 let po vynálezu baterie a pár měsíců po experimentu, kdy bylo objeveno, že střelka kompasu se vychyluje kolmo na vodič, pokud jím prochází proud. Právě v tomto roce navrhl mladý asistent laboratoře Michael Faraday první elektromotor. Do kádinky s rtutí vložil magnet, nad kádinku zavěsil drát a pustil do obvodu proud z baterie. Drát se začal kolem magnetu otáčet. Faraday tak vynalezl první motor na světě. Tento motor se nazývá homopolární a jeho princip si můžeme vysvětlit pomocí Ampérova či Flemingova pravidla. Naznačíme si, jak přibližně vypadá magnetické pole – hlavně jeho části, kde jsou siločáry kolmé na vodič. Podle Flemingova pravidla: vložíme-li dlaň levé ruky do magnetického pole tak, aby siločáry vstupovaly do dlaně a prsty ukazovaly směr proudu, pak palec ukazuje směr síly působící na vodič.

Jak vyrobit elektřinu z pohybu

Faraday navrhl také první generátor, který z pohybu vytvořil napětí. Generátor se skládal z vodivého disku, jehož část se nacházela mezi silnými magnety. Otáčení způsobovalo, že do magnetického pole vstupovaly elektrony. Podle Lorentzovy rovnice na pohybující se náboj v magnetickém poli působí síla kolmice na směr pohybu i na směr magnetického pole. Elektrony tak mají tendenci směřovat na okraj kola. Pokud je na kraji a středu rozdílné množství náboje, vzniká mezi nimi elektrické napětí.

Tato konstrukce už se dnes příliš nepoužívá, ale fyzikální podstata – působení magnetického pole na pohybující se náboj, zůstává u generátorů dodnes stejná.

Odvození základních vztahů pro výrobu elektřiny

Představme si magnetické pole, které směřuje „do obrazovky“. Místo vodivého disku nyní budeme v poli pohybovat vodičem. Pohyb vodiče rychlostí v způsobí, že na elektrony začne působit magnetická síla. Ta je tím větší, čím větší je magnetická indukce B a rychlost v:

$$\mathbf{F}_\text{mag} = Q \cdot \mathbf{v} \times \mathbf{B}$$

Magnetická síla způsobí, že se elektrony přesunou na jednu stranu vodiče. Mezi konci vodiče tak vzniká elektrické pole, které se snaží náboje vrátit zpět do původního stavu. Elektrické pole vyvolá elektrickou sílu, která je stejně velká jako ta magnetická:

$$Q \cdot \mathbf{v} \times \mathbf{B} = Q \cdot \mathbf{E}$$

Množství náboje je v obou silách stejné, můžeme ho tedy zkrátit a získáme vztah pro elektrické pole, které jsme vytvořili pohybem vodiče v magnetickém poli

$$\mathbf{E} = \mathbf{v} \times \mathbf{B}$$

Pokud známe délku vodiče l, můžeme z hůře uchopitelného elektrického pole dopočítat praktičtější napětí:

$$U = E \cdot l$$

A tím dostáváme vztah pro indukované napětí:

$$U_i = B \cdot l \cdot v$$

Elektromotorické napětí

Elektrony se v otevřeném vodiči vlastně příliš nepohybují, jen na ně působí jakýsi „tlak“ způsobený magnetickým polem. Jsou připraveny k pohybu, ale zatím stojí. Pokud ale vodič uzavřeme do obvodu, elektrony se dají do pohybu, narážejí do struktury vodiče a ztrácí energii, vzniká odpor a napěťový úbytek. Napětí vzniklé pouze díky působení magnetického pole, bez proudění, nazýváme elektromotorické napětí, ale my se v dalším povídání spokojíme s termínem indukované napětí Ui.

Zákon elektromagnetické indukce

Rychlost je definována jako dráha uražená za jednotku času. Pokud tedy vodič délky l pohybujeme rychlostí v kolmo na magnetické pole s indukcí B, platí:

$$U = B \cdot l \cdot v$$

Rychlost si můžeme rozepsat jako:

$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$

Dosadíme:

$$U = B \cdot l \cdot \frac{\Delta x}{\Delta t}$$

Součin B⋅l⋅Δx představuje změnu magnetického toku ΔΦ, protože tok je definován jako součin indukce a plochy. Tím získáme známý zákon elektromagnetické indukce:

$$U_i = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$$

Formuloval jej Michael Faraday a říká, že čím rychleji se mění magnetický tok, tím větší napětí se ve vodiči indukuje.

Reálný generátor

S využitím zákona elektromagnetické indukce můžeme postavit reálný generátor. Mezi dva magnety vložíme závit, který se otáčí. Plocha závitu, která je kolmá na siločáry, se při otáčení mění sinusově. Nezajímá nás ale plocha samotná, nýbrž změna plochy, tedy změna toku.

K největší změně toku dochází, když je cívka rovnoběžná se siločarami, tedy v pozici, kde cívka nejrychleji prořezává pole. A protože změna toku je v tomto okamžiku největší, indukované napětí dosahuje maxima.

Takto vzniká střídavé napětí, tedy sinusový signál. K jeho vysvětlení nám přitom stačil jediný vztah a to Faradayův zákon elektromagnetické indukce. Tento vzorec ale není kompletní a o tom bude příští článek.