Proud, odpor, napětí jako chování vody

Výkon a energie

Předchozí článek končil vysvětlením pojmu elektrický výkon. Výkon jsme si představili jako veličinu popisující rychlost spotřebovávání energie. Například k tomu, abychom uvedli hrnec vody do varu, potřebujeme přibližně 100 Wh energie. Tento údaj ale nic nevypovídá o čase, za který voda začne vřít. Čas varu závisí na tom, jak velkému výkonu je voda vystavena.

Vodní analogie

Už na základní škole se učí, že elektrický výkon je dán součinem elektrického napětí a proudu. Jenže pro ty, kteří se s těmito pojmy setkávají poprvé, může být obtížné je pochopit. Naštěstí existují mechanické analogie, které nám mohou pomoci. Vezměme si například vodu, která pohání vodní kolo. Vodní kolo představuje spotřebič, trubka zdroj. Čím rychleji se kolo otáčí, tím více energie, a tedy výkonu, je ze zdroje dodáváno.

První analogií je proud vody, který odpovídá elektrickému proudu. Je snadné si představit, že pokud je proud vody slabý, kolo se bude otáčet pomalu. Naopak při silném proudu se bude otáčet rychleji. Dalším faktorem, na kterém záleží, je výška, z níž voda padá. Sami si dokážete představit, že stejné množství vody, které na vás jednou poletí z půl metru a podruhé z pěti metrů, bude mít jinou sílu.

Víc tlaku a proudu, víc výkonu

Abychom dosáhli co největšího výkonu vodního kola, musí na jeho lopatky dopadat silný proud vody z co největší výšky. S elektrickým výkonem je to podobné – čím vyšší je elektrický proud nebo napětí, tím větší bude výsledný výkon. Vzorec je pak dán vztahem

$$ P = U \cdot I \quad \text{(W;V;A)} $$

Ohmův zákon

 Mezi samotným napětím a proudem také existuje závislost. To si můžeme představit na vysokém zásobníku s vodou, který má ve spodní části díru. Všimli bychom si, že když je hladina vysoko, i proud vody je velký, ale jak hladina postupně klesá, úměrně se snižuje i proud vody. Mezi napětím a proudem je přímá úměra – větší napětí znamená větší proud. To, co omezuje proud vody, je velikost díry, která proudění zamezuje. Veličinu, která zamezuje průchodu elektrického proudu, nazýváme elektrickým odporem. Odpor má nepřímou úměru k proudu – čím je odpor větší, tím je proud menší. Vzorec, který popisuje vztah mezi proudem, napětím a odporem, nazýváme Ohmův zákon, a v základech elektrotechniky je jedním z nejdůležitějších.

$$ R = \frac{U}{I} \, \left(\Omega; \frac{V}{A}\right) $$

I pro samotný Ohmův zákon existuje analogie. Napětí jako tlak, odpor jako průřez trubky, který proud omezuje 

Kromě toho, že Ohmův zákon by měl mít i začínající student na paměti, je nutné umět základní operace se zlomky a dosazování do rovnic, abychom mohli bez problémů zkoumat poměry v elektrických obvodech. Proto si ukážeme jeden příklad shrnující probranou látku:

Početní příklad

Kolik energie je spotřebováno na rezistoru s odporem 10 Ω, pokud ním po dobu 15 minut tekl proud 2 A?

Elektrická energie je součinem výkonu a času:

$$ E = P \cdot t \quad \text{(Ws)} $$

Výkon je dán součinem napětí a proudu, pak rovnici energie lze rozepsat jako:

$$ E = U \cdot I \cdot t $$

Napětí neznáme, proto za něj dosadíme Ohmův zákon:

$$ E = (R \cdot I) \cdot I \cdot t $$

Vzorec zjednodušíme a dosadíme, čas je dosazen v hodinách proto je výsledek Wh:

$$ E = R \cdot I^2 \cdot t = 10 \cdot 2^2 \cdot 0{,}25 = 10 \text{Wh} $$