Indukčnost

Stěžejní zákon elektromagnetické indukce jsme si spojili se jménem Faraday. Směr indukovaného proudu nám pomohl pochopit Lenz. A zbývá třetí jméno, které celý příběh doplňuje Joseph Henry. Právě tento americký vědec a vynálezce zavedl pojem indukčnost, fyzikální veličinu, která vyjadřuje schopnost cívky bránit se změnám proudu. A není náhodou, že její jednotka dnes nese jeho jméno: Henry. Na grafu si ukážeme, co znamená, že cívka brání rychlé změně proudu. Nejprve vezmeme obyčejný vodič bez indukčnosti, po připojení k baterii proud vyskočí na maximum téměř okamžitě. Pokud do obvodu vložíme cívku s menší indukčností L₁, proud začne růst pomaleji a chvíli mu trvá, než dosáhne maxima. A když použijeme větší cívku s indukčností L₂, náběh proudu je ještě pozvolnější. Čím větší indukčnost, tím déle se proud dostává do ustálené hodnoty. Ve videu je skutečný obvod, kde se žárovka rozsvicuje podle toho zda ve větvi je nebo není indukčnost.

Čím to je, že se cívka brání změně proudu?

Při vysvětlování Lenzova zákona jsme si uvedli, že pokud se v prstenci začne zvyšovat magnetické pole, vznikne v něm proud, který má takový směr, aby růstu vnějšího pole odporoval. Teď si tuto situaci připomeneme. Vezměme si jeden závit, kterým začneme postupně zvyšovat proud. Tím pádem bude prstenec tvořit větší magnetické pole dle vztahu $$ \Phi = L \cdot I $$ Představme si k prvnímu, napájenému závitu ještě druhý, uzavřený závit v jeho blízkosti. Podle Faradayova zákona platí, že měnící se magnetické pole vytvářené prvním závitem indukuje ve druhém závitu napětí. A jak říká Lenzův zákon, indukované napětí má takovou polaritu, aby proud, který tím vznikne, působil proti změně, která ho vyvolala. Pokud tedy v prvním závitu roste proud, roste i jeho magnetické pole. To se snaží druhý závit „zrušit“ svým vlastním polem v opačném směru. Tím pádem se i proudy v obou závitech otáčejí proti sobě.

Teď si představme, že oba závity postupně přiblížíme, až se nakonec spojí do jednoho, získáme tak jediný vodič stočený do závitu. Přesto i v tomto případě platí stejný princip: jakmile v závitu začneme zvyšovat proud, roste jeho vlastní magnetické pole. A právě tato změna pole způsobí, že se v tomtéž závitu indukuje napětí s opačnou polaritou. Toto indukované napětí snižuje růst proudu, vzniká tak odpor vůči změně proudu, tedy efekt, kterému říkáme indukčnost. Indukčnost jsme si v předchozích článcích popsali jako elektrickou setrvačnost, ale nyní si ji můžeme představit jako schopnost indukovat napětí sama v sobě. Byť tato definice indukčnosti může znít kostrbatě, je velmi vhodná až přejdeme do obvodů se střídavým proudem, kde cívce jakýsi střídavý odpor přisuzujeme. Abychom byli přesní, celý název je vlastní indukčnost, značená L a měřená v henry (H). Existuje však také vzájemná indukčnost M (rovněž v H), která vyjadřuje, jaké napětí jedna cívka indukuje ve druhé. Představme si obvod plášťového transformátoru se dvěma cívkami.

Vzájemná indukčnost se vypočítá podle vztahu: $$ M = \sqrt{L_1 \cdot L_2} \cdot k $$ Koeficient k vyjadřuje, jaká část magnetického toku z jedné cívky prochází i druhou cívkou. V ideálním případě, například u dobře navrženého transformátoru, by měl být roven 1, tedy 100 %. V praxi ale může část magnetického pole zvolit kratší cestu vzduchem místo delší cesty železem. Protože vzduch má vyšší magnetický odpor, část toku se ztratí a koeficient k pak bude menší než jedna.