Třífázový proud

Píše se rok 1888 a vrcholí technologická válka mezi koncepcí stejnosměrného a střídavého proudu. Thomas Edison prosazoval stejnosměrný proud, který měl sice stěžejní nevýhodu, že veškerý přenos a rozvod energie probíhal na nízkém napětí, a tím pádem byl velmi ztrátový, ale na druhou stranu pouze Edisonovy závody byly schopny dodávat i elektrické motory. Průmyslový motor na střídavý proud totiž zatím neexistoval. To se však právě v tomto roce mělo změnit.

Stranu střídavého proudu zastupoval průmyslník George Westinghouse, na jehož straně stál Nikola Tesla, který si právě patentoval motor na střídavý proud. Jenže motor nefungoval na jednofázový proud, jednalo se o dvoufázový motor. Jenže tady Tesla nezůstal ve stejném roce totiž přichází s dalším patentem, tentokrát na třífázový motor a generátor.

Stejně jako jsme si už říkali, že fázory napětí mohou být posunuty vůči proudu, tak v tomto třífázovém systému jsou vůči sobě posunutá jednotlivá napětí o 120°. 

Jenže Teslův patent motoru a generátoru má šest vodičů a nikoliv jen tři, jako můžete dnes napočítat na přenosovém vedení.

Patent třífázového systému si roku 1891 nechal zapsat rusko-německý inženýr Michail Dolivo-Dobrowolsky. Jenže…

Proč máme jen tři dráty?

Teslův patent si můžeme představit jako tři nezávislé jednofázové systémy, tři vodiče vedou proud k zátěži a tři zpět do zdroje. Co je důvodem, že si Dobrowolsky mohl dovolit počet vodičů zredukovat? Trik je právě v tom, že máme třífázový systém se symetricky posunutými proudy. Když totiž vektorově sečteme proudy, vychází nám v každém okamžiku nulový součet. 

To znamená, že když vyšlete tři proudy směrem k zátěži, proudy zátěží protečou a pak tři fáze sdružíte do jednoho uzlu, tak v ideálním případě i kdybyste uzly zdroje a spotřebiče spojili vodičem, žádný proud tímto vodičem nepoteče.

Ale protože svět není dokonalý, je ze středu vinutí vyveden vodič, který slouží pro přenos vyrovnávacího proudu. Říkáme mu střední vodič. A toto zapojení kde jsou jednotlivá vinutí spojená do jednoho bodu se nazývá zapojení do hvězdy.

Zapojení do hvězdy

Uměle jsme si zavedli, že proud teče od zdroje ke spotřebiči. Byť jde jen o myšlený směr, pro další řešení elektrického obvodu budeme tuto orientaci proudu brát závazně. I proud ve vinutí má stejnou orientaci. Ve článku ZE 14 jsme si vysvětlili, že na zdroji zapisujeme proud s napětím v opačné polaritě a toto pravidlo použijeme i tady. Napětí na vinutí budeme značit U₁, U₂, U₃. Tomuto napětí říkáme fázové napětí. Pokud bychom měřili mezi fází a středem v distribuční síti nízkého napětí, změřili bychom hodnotu 230 V.

Když nedáme hrot měřáku na střed, ale na jinou fázi, změříme přibližně 400 V, to je tzv. sdružené napětí. Jak se vzala hodnota 400 V, nám zodpoví druhý Kirchhoffův zákon. Když si zvolíme orientaci sdruženého napětí od U₁ k U₂, tak podle šipek píšeme:

$$U_{12} + U_2 – U_1 = 0$$

Upravíme to:

$$U_{12} = U_1 – U_2$$

Sdružené napětí je tedy dáno rozdílem fázových hodnot, což si můžeme ukázat i pomocí fázorového diagramu. Ke konci fázoru U₁ přidáme fázor U₂. Protože chceme odečítat, musíme U₂ otočit o 180°. Kdybychom kreslili fázory 1:1 a délka fázoru odpovídala efektivní hodnotě 230 V, pak změříte přibližně 400 V a úhloměr vám ukáže posun mezi fázovou a sdruženou hodnotou 30°.

Pokud by fázové napětí bylo přesně 230 V, pak sdružené nebude přesně 400 V, protože skutečný poměr mezi sdruženou a fázovou hodnotou je √3. Můžeme tedy psát:

$$U_s = U_f \cdot \sqrt{3}$$

A kde všude využíváme 3f systém?

• Větší elektromotory – prakticky veškerý výkon ve strojírenství, dopravě i energetice je poháněn třífázovými motory
• Silové elektrospotřebiče – domácí sporáky, tepelná čerpadla, klimatizace nebo sauny využívají připojení na 3f síť 
• Distribuce energie – trojfázový systém zajišťuje stabilní a efektivní přenos energie na velké vzdálenosti
• Převod na jednofázový – běžné zásuvky v domácnostech jsou napájeny jen z jedné fáze, ale rovnoměrně rozložené