Permeabilita

V předchozím textu jsme si řekli, že všechny materiály nějak reagují na magnetické pole. Když jsou přitahovány silně, mluvíme o feromagnetikách, typicky železo. Pokud jsou přitahovány jen slabě, patří do skupiny paramagnetik, třeba hliník. A pak jsou tu diamagnetika, která se naopak mírně odpuzují, příkladem je bismut.

Jenže pojmy jako „hodně“ nebo „málo“ jsou na technické výpočty k ničemu. Pro praktické použití potřebujeme číselný parametr, který nám přesně řekne, jak moc daný materiál magnetické pole zesiluje nebo zeslabuje. Tímto parametrem je permeabilita.

Magnetické pole a Maxwell

Doteď jsme magnetické pole popisovali pomocí magnetické indukce B. Pokud říkáme, že některý materiál pole zesiluje, znamená to, že vzroste hodnota indukce B. Abychom ale mohli mluvit o vlastnostech materiálu samotného, musíme se krátce ponořit do historie elektromagnetismu.

Když James Clerk Maxwell zaváděl jednotky pro magnetické pole, vzal si jako inspiraci elektrické pole. Tam je zdrojem elektrický náboj a pole popisujeme pomocí intenzity elektrického pole E. Maxwell, ještě v době, kdy nebyly známy všechny souvislosti, předpokládal, že magnetické pole má obdobný „zdroj“ (magnetický náboj), a zavedl analogickou veličinu: intenzitu magnetického pole H (jednotka A/m).

V elektřině se kromě E zavedla ještě elektrická indukce D, která pomáhá popsat pole uvnitř materiálů. Stejně tak Maxwell zavedl magnetickou indukci B jako pomocnou veličinu pro magnetické pole.

Dnes víme, že reálné magnetické pole nejlépe vystihuje právě B, zatímco H je „pole bez ohledu na prostředí“ tedy bez vlivu vázaných proudů. Přesto se H i D používají dodnes, hlavně ve výpočtech magnetických obvodů elektrických strojů, které probereme v dalším článku.

Vztah mezi B a H

Teď klíčová otázka: Jaký je vztah mezi intenzitou H a indukcí B?

Odpověď je právě permeabilita μ – koeficient, který nám říká, jak moc prostředí ovlivní magnetické pole. Platí:

$$B = \mu \cdot H$$

Permeabilita se skládá ze dvou částí:

• Permeabilita vakua μ0 – konstanta, včetně jednotek
• Relativní permeabilita μᵣ  – bezrozměrná, udává kolikrát je dané prostředí propustnější než vakuum.

U magnetismu tedy:

$$\mu = \mu_0 \cdot \mu_r$$

Co čísla opravdu znamenají?

• Vakuum: μᵣ = 1
• Bismut (diamagnetikum): μᵣ ≈ 0,99984
• Hliník (paramagnetikum): μᵣ ≈ 1,000023

→ Změny v řádu tisícin procenta.

• Železo (feromagnetikum): μᵣ ≈ 1000 a víc
• Speciální slitiny (např. permaloy): μᵣ až 100 000

To ale neznamená, že si doma vyrobíte magnet s absurdní hodnotou indukce, protože železo má svou mez. Po dosažení určité hranice se materiál nasytí a už víc nezmagnetuje. A i kdybyste na cívku napojili celý Temelín, indukce dál neporoste.

Graf magnetizace a proměnlivá permeabilita

Tuhle hranici vidíme na tzv. magnetizační charakteristice, grafu, kde na vodorovné ose je H (intenzita), na svislé B (indukce).
Na začátku roste B lineárně s H. Ale pak přijde zlom a nárůst B se zpomalí, to značí nasycení materiálu.

A když z rovnice:

$$\mu = \frac{B}{H}$$

vypočítáme hodnoty v různých bodech grafu, zjistíme, že permeabilita není konstantní, ale závisí na stavu magnetizace.