Co je to signál?

V silnoproudé elektrotechnice nám jde o to, aby elektřina konala práci, proto přenášíme výkon. V elektronice nám jde většinou o přenos a zpracování informace. Otázkou pak je, zda nám pro její přenos stačí pouze napětí nebo proud a zda tato otázka vůbec dává smysl, když jsou napětí a proud podle Ohmova zákona provázané.

Maximální přenos výkonu

I v elektronice se najdou oblasti, kde nám jde o maximální přenos výkonu, například v telekomunikacích. Pro nás jako začátečníky je ale představitelnější audiotechnika, kde se snažíme ze zesilovače do reproduktoru poslat maximální výkon. Jak tedy optimalizovat obvod, aby byl přenášen maximální výkon? Napětí zdroje si volíme podle aplikace a vnitřní odpor zdroje je dán konstrukcí, tady toho moc nesvedeme. Poslední, co zbývá, je odpor zátěže. právě ten budeme k parametrům zdroje přizpůsobovat. Tento proces je také znám pod názvem impedanční přizpůsobení zátěže zdroji. Máme reálný zdroj napětí reprezentovaný ideálním zdrojem napětí U₀ a vnitřním odporem R_i. Ke zdroji je připojena zátěž R_z. Ptáme se, jakou hodnotu musí R_z mít, aby byl přenášen maximální výkon.

Chceme řešit vztahy mezi zdrojem a zátěží. V tomto obvodu teče jak zdrojem, tak zátěží stejný proud. Proto pro výkon na zátěži použijeme vztah s tímto proudem:

$$P_z = I^2 \cdot R_z$$

Proud v obvodu určíme z Ohmova zákona jako podíl napětí a celkového odporu. Celkový odpor je dán součtem všech odporů v obvodu:

$$I = \frac{U}{R_z + R_i}$$

Tento výraz dosadíme do původní rovnice s výkonem:

$$P_z = \left( \frac{U}{R_z + R_i} \right)^2 \cdot R_z$$

Odpověď na to, jakou hodnotu musí odpor zátěže mít, aby byl výkon maximální, lze určit z tohoto vztahu i čistě početně. Stačí najít, ve kterém bodě se derivace podle R_z rovná nule. Nulová derivace znamená, že tečna křivky je vodorovná, což odpovídá minimu nebo maximu funkce.

Pokud jste odstavci výše nerozuměli, je to naprosto v pořádku, ukážeme si schůdnější cestu. Dosadíme hodnoty zdroje a postupně spočítáme výkon pro různé hodnoty zátěže: U₀ = 10 V; R_i = 8 Ω. Do grafu vyneseme závislost výkonu zátěže na odporu zátěže.

Maximum nastává v momentě, kdy je odpor zátěže 8 Ω, což je stejná hodnota jako vnitřní odpor zdroje. Impedančního nebo výkonové přizpůsobení tedy dosáhneme tak, že odpor zátěže se rovná odporu zdroje, a přenášený výkon bude maximální. Jak v audiotechnice, tak v telekomunikační technice proto najdete, že reproduktory nebo různé vodiče mají pevně danou impedanci.

Účinnost přenosu

To, že je přenášen maximální výkon, ale ještě nic neříká o tom, jak efektivně je energie využita. K tomu potřebujeme zavést pojem účinnost. Účinnost se obecně definuje jako podíl výkonu na zátěži a celkového dodaného výkonu neboli příkonu:

$$\eta = \frac{P_z}{P_p}$$

Výkon na zátěži je dán vztahem:

$$P_z = I^2 \cdot R_z$$

Celkový příkon dodávaný zdrojem zahrnuje i vnitřní odpor zdroje:

$$P_p = I^2 \cdot (R_z + R_i)$$

Pokud výkon a příkon dosadíme do rovnice účinnosti, proudy se vykrátí a zbyde:

$$\eta = \frac{R_z}{R_z + R_i}$$

Čím více se tento zlomek blíží jedné, tím větší účinnost přenos energie má. Ke 100% účinnosti se můžeme přiblížit dvěma způsoby: buď bude vnitřní odpor zdroje co nejmenší (R_i = 0), nebo bude odpor zátěže tak velký (R_z → ∞), že vnitřní odpor zdroje nebude hrát roli. Pokud by byl odpor zátěže nekonečný, proud by netekl a přenášený výkon by byl nulový.

Napětí vs. proud

Jak už zaznělo, v elektronice většinou nejde o přenos výkonu, ale o přenos informace. Informaci můžeme uložit do napětí nebo do proudu a to, kterou cestu zvolíme, hraje zásadní roli při návrhu obvodu.

Pokud bychom volili napětí bez proudu, musí být pro maximální účinnost odpor zátěže ideálně nekonečný. Obvod s pouze napětím lze dosáhnout, ale obvod s pouze proudem nikoliv, napětí je příčina proudu. Na baterce je napětí, ale proud neteče; naopak to nejde. Proudové zdroje tedy mají jak napětí, tak proud, a proto v nich vznikají ztráty, tím je obvod s proudovým zdrojem méně efektivní. Navíc jsou mnohem složitější, protože potřebují aktivní regulaci výstupního napětí, aby byl proud konstantní.

Zatímco hned několik fyzikálních jevů přirozeně vyvolává napětí: elektromagnetická indukce, termoelektrický jev, piezoelektrický jev nebo fotoelektrický jev. Většina senzorů je tedy zdrojem napětí. Ale i proudové signály mají ale svou výhodu, jsou odolnější vůči vnějším vlivům, proto se s nimi setkáme často v průmyslu. Přesto v elektronice primárně pracujeme se signálem v podobě napětí.

Jak zatížit měkký zdroj?

Když informaci neseme napětím, snažíme se toto napětí chránit, tedy zachovat maximum informace, kterou signál nese. O tom jsme se vlastně už bavili při řešení tvrdosti zdroje. Pokud máme velmi měkký zdroj, napětí na něm s rostoucím zatížením rychle klesá. Budeme-li odebírat velký proud, signál klesne k nule. Pokud ale připojíme velký odpor, tedy malou zátěž, napětí klesne minimálně a maximum informace bude zachováno. U napěťového signálu se tedy oba požadavky, což je efektivita i zachování informace, splní jediným tahem, stačí ke zdroji napětí připojit co nejvyšší odpor zátěže.

Měkký zdroj a konání práce

Pokud máme měkký zdroj napěťového signálu a chceme signál chránit, snažíme se připojit co největší odpor. Jenže pokud chceme, aby signál konal práci, například rozezněl reproduktor tak ten má malý odpor. Signál z měkkého zdroje je příliš slabý, aby membránou reproduktoru pohnul. V takovém případě potřebujeme signál zesílit. Na to použijeme zesilovač. Linearizované schéma jednoho takového zesilovače jsme si ukazovali v předchozím článku.

Jaké mají být vstupní a výstupní odpory operačního zesilovače, aby signál netlumil, ale byl schopen vykonávat práci? Ze strany zdroje signálu je zesilovač zátěží, takže chceme, aby jeho vstupní odpor byl ideálně nekonečný, pak z měkkého zdroje nebude odebírán žádný proud a signál zůstane zachovaný.

Ze strany zátěže chceme, aby byl zesilovač tvrdým zdrojem napětí, tedy aby měl co nejmenší výstupní odpor. Čím menší výstupní odpor, tím tvrdší zdroj. Pak když výstup zesilovače zatížíme malým odporem, třeba reproduktorem, signál se nezhroutí a zachová informaci, kterou z reproduktoru můžeme slyšet.

Vstupní a výstupní odpor operačního zesilovače je klasická otázka při studiu elektroniky a studenti se ji biflují. I když cesta k tomuto bodu chvíli zabrala, nyní parametry dávají smysl: jakmile víme, že signál přenášíme napětím, víme i jaké parametry musí obvod mít, aby byl přenos signálu efektivní, zachoval se maximum informace a byl schopen konat práci. Není třeba biflování, informace do sebe zapadají.